Nichtdeterministische stochastische ganzzahlige feinkörnige Prognose nach der Monte-Carlo Methode

Einführung

Die empfohlene Vorgehensweise bei einer SIKURS Prognose ist die die Aufteilung des Untersuchungsraumes in Gebiete mit ausreichender Bevölkerung für statistisch relevante Aussagen.
Bei einer Bevölkerung eines Gebietes von z.B. 10 000 Personen und einer demographischen Differenzierung in 2 Bevölkerungsgruppen, 2 Geschlechtsgruppen und 100 Altersgruppen enthält eine Recheneinheit (ein Balken in der Bevölkerungspyramide) im Schnitt 10 000/400 = 25 Personen.
Die Berechnung von Todesfällen einer Bevölkerungsgruppe 1, Geschlechtsgruppe 2, Altersgruppe 83 mit 23 Personen und einer zugehörigen Sterberate von 0,12 sieht dann wie folgt aus:
Todesfälle = Anzahl Personen * Sterberate
2,76 = 23 * 0,12
Bei einer vernünftigen Ermittlung der Raten für alle Bewegungen (Geburt, Tod, Binnen- und Außenwanderung) führt dies erfahrungsgemäß zu plausiblen Prognoseergebnissen.

Wenn man versucht die Prognose noch feinkörniger (Blöcke, Postadressen, Haushalte) zu rechnen, um anschließend die Gebiete (und/oder die demografische Differenzierung) auf größere Aussageeinheiten zu aggregieren, dann ist die Anzahl der Personen in einem Gebiet im Bereich 1 bis 1000. Die Anzahl der Personen in einem Balken der Bevölkerungspyramide ist dann entweder unbesetzt oder einstellig. Die Anzahl der Gebietseinheiten steigt bei sehr kleinen Gebietseinheiten natürlich sehr stark an.
Mit der klassischen deterministischen Prognose ergeben sich folgende Probleme

Diesen Problemen kann man unter den Randbedingungen wie folgt begegnen:

Eigenschaften

Charakteristische Eigenschaften einer feinkörnigen Prognose: Alle Bausteine zur Anpassung an Eckwerte sollte man meiden, da sie nicht ins Schema der ganzzahligen Berechnung passen:
AAnpassung Wegzug
BAnpassung Zuzug
CZielwert Wegzug
GZielwert für Geburten
MZielwert für den Bevölkerungsbestand
NZielwert für den Außenwanderungssaldo
PZielwerte/Entwicklungsgrenzen
R1Demografische Sondergruppen als Raten
SSterbefalleckwert
Diese Bausteine kann man durch einen mehrstufige Prognose vermeiden:
  1. grobkörnige Prognose mit Eckwerten auf höher aggregierten Gebieten
  2. Korrektur der Raten anhand der Korrekturfaktoren aus obiger Prognose
  3. feinkörnige Prognose ohne Eckwerte aber mit korrigierten Raten
Da für feinkörnige Prognosen mit SIKURS noch kaum Erfahrungen vorliegen, ist eine besonders sorgfältige Prüfung der Prognoseergebnisse ratsam.

Parameter

Die Prognose mit Monte-Carlo Methode wird über Start Prognose/Notiz
!option($MONTE_CARLO m)
!option($ZOMBIE z)
!option($RANDOMLIMIT l)
!option($MBF g)
über die Parameter m, z, l, g mit den Voreinstellungen m=0, z=0, l=100, g=1 gesteuert.
Die Voreinstellung führt zu einer klassischen deterministischen Prognose.
m 0(oder leer) klassische deterministische Prognose
1Monte-Carlo Methode mit zufälligem Startwert für Zufallsgenerator (führt be jeder Wiederholung der Prognose zu leicht unterschiedlichen Ergebnissen)
>1Monte Carlo Methode mit vorgegebenen Startwert m (führt bei Wiederholung zu identischen Ergebnissen)
z 0(oder leer) erlaube negative Werte in GEM
1verhindere negative Werte in GEM
lSchwellwert von Anzahl Personen in einer Altersgruppe ab der statt mit Zufallszahlen mit der klassischen Formel round(Anzahl*Rate) gerechnet wird
gSimuliere bei Monte-Carlo-Simulation Mehrlingsgeburten 0 keine, ..., 5 bis Fünflinge
Beispiel:
m=0 z=0: klassische deterministische Prognose
m=1 z=0: Monte-Carlo Methode mit zufälligem Startwert für Zufallsgenerator und möglichen negativen GEM-Werten
m=4711 z=1: Monte-Carlo Methode mit Startwert 4711 für Zufallsgenerator und ohne negative Werte in GEM
Ein sinnvoller Startwert m für den Zufallsgerator kann dem Protokoll eine Prognose mit m=1 entnommen werden
m=1 z=0 l=50: bis 50 Personen Monte-Carlo ohne zombie killer, darüber gerundete klassiche deterministische Prognose

Hinweis

Extras/Eigene Scripts/Start/microsim.pl
ist eine Beispiel für die Ableitung von GEM in der Differenzierung Haushalt und REFTYP differnziert nach signifikanten Stellen R02 aus dstbest

Für Prognosen mit der Monte-Carlo Methode gibt es erst wenig Erfahrung, deshalb ist es sehr sinnvoll die Plausibilität der Ergebnisse, z.B. durch Vergleich mit einer klassischen deterministischen Prognose, für die die dünn besetzten Gebiete in höhere Einheiten aggregiert werden, zu überprüfen.
Sind die Ergebnispyramiden sehr dünn besetzt, empfiehlt sich eine Aggregation dieser Recheneinheiten über ein onder mehrere Merkmale zu statistisch relevant besetzten Aussageeinheiten.